Correzione compito in classe

classe III, Febbraio 2006

Determina le equazioni delle circonferenze passanti per O(0,0), di raggio Ö5 e tangenti alla retta di equazione x–2y–1=0.
L'equazione in forma segmentaria della retta č
	


dunque (1,0) e (0,–1/2) sono le sue
intersezioni con gli assi cartesiani.
Le circonferenze tangenti a questa retta
e  raggio Ö5 hanno
centro sulle rette parallele a quella 
data e distanti da essa il raggio:
	


ovvero
	x–2y–1 = ±5
ovvero
	x–2y–6 = 0     e    x–2y+4 = 0
 
I centri delle circonferenze cercate 
sono su queste ultime rette e sulla 
circonferenza di centro O e raggio Ö5.
Solo sulla seconda retta ci sono 
queste intersezioni
	
 
quindi
	(2y–4)2+y2 = 5
che ha soluzioni
	


con
	


Le circonferenze hanno perciņ 
equazione
	


	(x+2)2+(y-1)2 = 5

pagina di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione